Skrót CCD oznacza Charge-Coupled Device. To urządzenie powstało na początku lat 70-tych podczas badań nad nowymi nośnikami pamięci w laboratoriach Bella. Podobno przypadkowo odkryto, że kilka komórek pamięci CCD zarejestrowało światło. Już w roku 1974 wykonano pierwsze astronomiczne zdjęcie za pomocą kamery CCD i w ten sposób zaczęła się cała historia użycia przetwornika (wymiennie używane są również pojęcia: kamery/sensora/matrycy) CCD jako urządzenia zbierającego dla nas informacje o otaczającym nas Wszechświecie. Więcej informacji dotyczących budowy i działania kamery CCD znajdziecie w artykule dr Wojciecha Pycha (udostępniony już teraz dzięki uprzejmości W.Pycha), który niebawem ukaże się na łamach czasopisma Delta. Ja skupię się tutaj na omówieniu sposobu redukcji danych z obserwacji fotometrycznych (czyli obrazowania nieba) za pomocą matrycy CCD (prostokątnego zespołu komórek CCD).Małe przypomnienie działania przetwornika CCD
Dla przypomnienia pokazuję animację, która poglądowo przedstawia sposób jej działania.
Na obrazku padają fotony (deszcz) do studni potencjału (do kubełków), w których generują elektrony (woda; dokładnie mówiąc elektrony są przenoszone w wyniku efektu fotoelektrycznego ze stanu związanego do stanu przewodnictwa w półprzewodniku... czyli po prostu zyskują energię). Gdy już zamkniemy migawkę kamery (podstawimy parasol) przestaną docierać fotony (przestanie padać) i możemy się zająć czytaniem informacji z CCD. Przykładając umiejętnie ładunki elektryczne, możemy elektrony (wodę w kubełkach) przesyłać do czytnika (rejestru), który zamieni nam informację (z przelicznikiem o nazwie wzmocnienie ang. gain) o ilości elektronów (wody) na liczby. Te liczby zobaczymy na ekranie komputera.
Obrazki kalibracyjne
W porządku, już wiemy jak mniej więcej działa kamera CCD i odczyt danych. Teraz przejdźmy do redukcji danych fotometrycznych. Taki obraz można dostać z kamery CCD:
Tutaj fotografowano gromadę King 16. Obraz jest bez filtra. Jak widać są różne plamy spowodowane przez pyłki i inny brud na kamerze. Poza tym na dole obrazka widoczna jest biała poświata. Z lewej strony jest ciemny obszar, który przyda nam się do kalibracji.
W skrócie wzór na wstępną redukcję obrazu wygląda tak:
gdzie:
T_EXP to czas ekspozycji, FRAME_RAW (raw z ang. surowy, frame z ang. ramka) to dane wprost z obserwacji obiektu a FRAME_RED (reduction z ang. redukcja) to obrazek po całej redukcji. Obrazy zbierane podczas obserwacji obrazki będę nazywał BIAS, DARK, FLATFIELD. Te rodzaje obrazów kalibracyjnych posłużą nam do policzenia obrazów DARK_NORM, BIAS_MEAN i FLATFIELD_NORM, które zostały użyte w powyższym wzorze.
Przejdźmy do pierwszego obrazu. BIAS_MEAN (mean z ang. średnia, bias z ang. odchylenie) mówi nam jaki jest szum sczytywania informacji z kamery CCD do przetwornika analogowo-cyfrowego.
BIAS wykonuje się najczęściej przy każdej ekspozycji lub dodatkowo:
1. Przypatrzmy się uważniej ciemnemu obszarowi z obrazu FRAME_RAW. Przy odpowiednim doborze kontrastu można zobaczyć, że wygląda on tak:
Jest to pasek sztucznie "rozszerzający" Twoją kamerę, na którymś z boków każdego obrazka (i jest tam szum sczytywania), to to jest właśnie Twój BIAS. Aby go poprawnie użyć, trzeba policzyć w każdym z tych wierszy (kolumnie) średnią (lub medianę) i odjąć od całego wiersza (bądź kolumny) obrazka. Wtedy nie trzeba już odejmować BIAS'a we wzorze powyżej.
2. Jeśli nie masz paska BIAS to trzeba wykonać kilka ekspozycji sczytywania kamery, bierzesz ich średnią (lub medianę) i masz obrazek BIAS_MEAN dla każdego piksela.
Tak wygląda pojedynczy obraz BIAS:
DARK_NORM (normalization z ang. normalizacja) jest to obraz szumu termicznego pikseli na kamerze. Mimo tego, że astronomiczne kamery CCD są chłodzone chłodziarką Peltiera do minimum -30 stopni Celsjusza to temperatura ta jest wystarczająca do wzbudzenia elektronów termicznych i pozostawienia śladu. Najlepiej zrobić ekspozycję o czasie takim jak czas z jakim zamierzamy naświetlać obiekt (RAW_FRAME) przy zamkniętej kopule i teleskopie. Im ciemniej tym lepiej, w końcu to co ma rejestrować kamera to swój szum termiczny. Wystarczy kilka takich ekspozycji (nazwijmy je DARK). Aby uzyskać DARK_NORM należy najpierw odjąć od każdego DARK uśrednione BIAS'y czyli BIAS_MEAN (bądź BIAS z paska) a następnie, pododawać je do siebie i podzielić przez całkowity czas ekspozycji.
Tak wygląda pojedynczy obraz DARK (na dole widać dobrze szum elektronów termicznych):
FLATFIELD_NORM (flat field z ang. gładkie pole) ma pokazywać jak czułe są piksele naszej kamery CCD. Mogą one zmieniać swoją czułość wraz z wiekiem kamery oraz nieuchronnymi zabrudzeniami, które pojawiają się na kamerze i na filtrach. Dlatego też należy wykonywać obrazki FLATFIELD_NORM dla każdego filtru w jakim zamierzamy obserwować. W tym przypadku odejmujemy od każdej ekspozycji FLAT ekspozycję BIAS_MEAN i DARK_NORM * T_EXP (FLATa oczywiście!). W ten sposób obrabiamy FLATy i dodajemy je wszystkie do jednego obrazu. Tak zsumowany FLAT normalizujemy do liczby 1. Normalizacja to nic innego jak znalezienie pikseli co najmocniej reagują na światło (niech na zsumowanym obrazku FLAT najjaśniejszy piksel - przy czym omijamy martwe piksele - ma 124545 zliczeń) i podzielenie przez ich wartość (tzn. przez 124545) wszystkich pikseli na obrazku. Ten najmocniej świecący będzie miał wtedy wartość dokładnie równą 1.000 a pozostałe 0.998, 0.992, 0.962 itp. ale w zawsze trochę mniej niż równe 1.000.
Tak wyglądają obrazki FLATFIELD_NORM wykonany bez filtra i z filtrem I:
Tak wygląda przykładowy obrazek FRAME_RAW i FRAME_RED.
Podsumowując, każdy obrazek FRAME_RAW ma w sobie obraz obiektu (FRAME_RED), szum zczytywania z matrycy (wyliczony przez nas jako BIAS_MEAN lub pasek BIAS) oraz szum termiczny T_EXP czasu zczytywania (T_EXP * DARK_NORM). Każdy robiony obrazek kalibracyjny DARK ma w sobie szum zczytywania. Każdy obrazek kalibracyjny FLATFIELD ma w sobie szum zczytywania (BIAS_MEAN lub pasek BIAS) oraz szum termiczny T_EXP czasu zczytywania (T_EXP * DARK_NORM). W końcu obrazek BIAS to tylko zczytywanie z kamery, więc nic poprawić się nie da.
Dobra praktyka wykonywania obrazów kalibracyjnych
Teraz napiszę jak uzbierać dobre obrazki kalibracyjne:
1. Kalibracje jest dobrze wykonywać już na sprzęcie ustabilizowanym. W polskich szerokościach geograficznych ostatni moment na otwarcie teleskopu i włączenie sprzętu to kilka minut po zachodzie Słońca. Do czasu robienia kalibracji Peltier zacznie chodzić na właściwych obrotach a CCD będzię już miało odpowiednią temperaturę.
2. Po 15-20 minutach robimy do 10-15 obrazków BIAS. Dla pewności, że nie dostanie się nieproszone światło można pozostawić dekiel na teleskopie.
3. Teleskop na FLATy powinien być ustawiony na część nieba, na której jest mała zmiana jego jasności (mały gradient). Chodzi przecież o to aby każdy piksel CCD miał szansę dostać tyle samo fotonów. Wieczorem jest to strona wschodnia nieba ~40-60 stopni nad horyzontem, a rano zachodnia część nieba na podobnych wysokościach. FLATy powinny mieć 10-20 tysięcy zliczeń, tak aby: statystyka była odpowiednia, nie były zbyt jasne (mogą pojawić się nieliniowości kamery) i zbyt długie ponieważ nie zdążymy ze wszystkimi filtrami. FLATy robimy w następującej kolejności:
a) wieczorem od filtrów niebieskich do filtrów czerwonych
b) rano od filtrów czerwonych do niebieskich
Powody są dwa: niebo jest niebieskie a kamera CCD najlepiej widzi na czerwono (a w zasadzie na podczerwono).
Ponadto warto unikać okolic Księżyca a także pól w okolicach Drogi Mlecznej oraz gromad gwiazd.
Dobrze jest mieć 3 lub 5 lub 7 lub 9 itd. FLATów w jednym filtrze, ponieważ z nieparzystej liczby obrazków łatwiej jest liczyć medianę (wartość środkową). FLATy warto robić każdej nocy, ale przy lepszych kamerach są na tyle się nie zmieniają, że wystarczą na kilka kolejnych. Ostatnia uwaga dotyczy gwiazd, które mogą się już zacząć pojawiać na obrazach FLAT. Aby nie mieć ich widocznych na obrazie FLATFIELD_NORM, po każdej ekspozycji należy przesunąć w jednym z kątów o kilkadziesiąt pikseli.
4. Ostatnimi obrazkami są DARKi. Te ekspozycje dobrze robić po (lub przed rano) FLATach gdyż już jest na tyle ciemno, że nie powinny nam przeszkadzać światło wieczorne (lub poranne). Dla przetestowania szczelności CCD na fotony można wykonać testowe DARKi z włączonym światłem w kopule i porównać z tymi wykonanymi w najlepszej ciemności jaką możemy zrobić teleskopowi. Oczywiście dobrą praktyką jest zakrycie tubusu teleskopu (zamykamy zwierciadło) aby nie dostało się jakieś światło.
Całość procedury wygląda niby skomplikowanie, ale jak to zwykle bywa w życiu wszystko staje się łatwiejsze w praktyce. Procedura ta jest na tyle powtarzalna, że już od wielu lat istnieją profesjonalne teleskopy, które wykonują obrazki kalibracyjne i całą wstępną redukcję automatycznie.
Powodzenia!
Wszystkie obrazy kalibracyjne zostały wykonane prze autora podczas obserwacji w dniu 10 lipca 2005 roku w Stacji Obserwacyjnej Obserwatorium Astronomicznego, Uniwesytetu Warszawskiego w Ostrowiku.
